π” ദിനം. ( പൈ ദിനം)മാര്‍ച്ച് പതിനാല്
==================
ഇന്ന്‍പൈ ദിനം ഒന്നല്ല, രണ്ടു ദിനങ്ങള്‍. മാര്‍ച്ച് പതിനാലും ജൂലൈ ഇരുപത്തിരണ്ടും ആഘോഷിക്കുന്നത് പൈ ദിനംഓര്‍മിക്കാന്‍ ഒരു ഗണിത- ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്‌ സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ
തൃശൂർ ജില്ലയിലെ ഇരിങ്ങാലക്കുടയിലെ കൊച്ചുഗ്രാമമായ കല്ലേറ്റുംകരയില്‍ ഇരിഞ്ഞാറപ്പിള്ളി ഇല്ലത്താണ് മാധവന് നമ്പൂതിരി ജനിച്ചത്. അദേഹത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ പേര്‌ ഇരിഞ്ഞാറ്റപ്പിള്ളി മാധവൻ നമ്പൂതിരി എന്നായിരുന്നു.സംഗമഗ്രാമക്കാരനായ മാധവൻ എന്നാണ്‌ തന്റെ കൃതികളിൽ അദ്ദേഹം സ്വയം പരിചയപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്‌. സംഗമഗ്രാമം ഇരിങ്ങാലക്കുടയാണ്‌ (സംഗമേശൻ - ഭരതൻ കുടികൊള്ളുന്ന ഗ്രാമം). ബ്രാഹ്മണവിഭാഗത്തിൽ പെട്ട എമ്പ്രാൻ സമുദായത്തിലാണ്‌ മാധവൻ ജനിച്ചത്. ഇലിഞ്ഞിപ്പള്ളി യെന്നായിരുന്നു വീട്ടുപേര്
ബീജഗണിതം ത്രികോണമിതി, പൈ (π) എന്ന ചിഹ്നത്തിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യനിർണ്ണയം കാല്ക്കുലസ് എന്നീ മേഖലകളിൽ ആണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ. ഇവ പിന്നീട് ഭാരതത്തിലെയും പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലെയും ശാസ്ത്രവികസനത്തിനെ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇദ്ദേഹത്തെ കേരളത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സ്ഥാപകനായി കരുതുന്നു അനന്തശ്രേണിഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗണിതമാർഗ്ഗങ്ങൾ പാശ്ചാത്യപണ്ഡിതർ ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിന്‌ നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കു മുമ്പ്‌ അത്‌ കണ്ടെത്തിയത് ഇദ്ദേഹമാണ്‌. 1340-ൽ ജനിച്ച മാധവൻ, അനന്തശ്രേണി (infinite series) ഉപയോഗിച്ചു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി സൂക്ഷ്‌മതലത്തിൽ നിർണയിക്കാനുള്ള മാർഗ്ഗം ലോകത്താദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചു. ജെയിംസ്‌ ഗ്രിഗറി,ലെബനിറ്റ്‌സ്‌, ലാംബെർട്ട്‌ തുടങ്ങിയ പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതർ ഇതേ മാർഗ്ഗത്തിലൂടെ വൃത്തപരിധി നിർണയിക്കാനുള്ള രീതി കണ്ടെത്തിയത് മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷം മാത്രമായിരുന്നു. എങ്കിലും ഈ കണ്ടുപിടിത്തത്തിന്റെ ഖ്യാതി ഇപ്പോഴും ഗ്രിഗറിക്കും കൂട്ടർക്കുമാണ്‌.
പൈ'യുടെ വില ഒരു ശ്രേണിയുടെ തുകയായി കണക്കാക്കാമെന്ന്‌, വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവു കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ശ്ലോകത്തില്‍ മാധവന് സൂചിപ്പിച്ചു. ശ്രേണിയുടെ തുകയായി 'പൈ'യുടെ മൂല്യം നിര്‍ണയിക്കാമെന്ന്‌ ലെബനിറ്റ്‌സ്‌ കണ്ടെത്തിയത്, മാധാവന്‍ ഇക്കാര്യം പറഞ്ഞ്‌ മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടിന്‌ ശേഷമാണ്‌; 1673-ല്‍. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ മാധവന് ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്‌ 'പൈ'യുടെ ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265359 ആണ്. ആധുനിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം അംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265 ആണെന്നോര്‍ക്കുക.
ഇതുമാത്രമല്ല, പില്‍ക്കാല ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്‌ മാര്‍ഗ്ഗദര്‍ശകങ്ങളായ ഒട്ടേറെ സംഭാവനകള്‍ മാധവന് നല്‍കി. സംസ്കൃതശ്ലോകം ഇങ്ങനെ രേഘപെടുത്തിയിരിക്കുന്നു
"സംഗമഗ്രാമ മാധവഃപുനരന്യാസന്നാം പരിധിസംഖ്യാമുലവാൻ
വിബുധനേത്രഗജാഹിഹുതാശനത്രിഗുണവേദാഭവാരണബാഹവഃ
നവനിഖർവമിതേവൃതിവിസ്തരേ പരിധിമാനമിദം ജഗദുർബുധഃ ”
ഭൂതസംഖ്യാ പ്രകാരമുള്ള സംഖ്യകൾ വഴി 9 x 1011 യൂണിറ്റ് വ്യാസമുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി 2872 433388233 എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ
'പൈ'യുടെ ( ) വില പത്തു ദശാംശസ്ഥാനം വരെ കണ്ടെത്താൻ മാധവന് സാധിച്ചു.പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ മാധവൻ ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്‌ 'പൈ'യുടെ ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265359 ആണ്. ആധുനിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം അംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265 ആണ്
ചന്ദ്രന്റെയും നക്ഷത്രങ്ങളുടെയും സ്ഥാനങ്ങള്‍ ഓരോ കാലത്തും കൃത്യമായി കണക്കാക്കാനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗം, Sin(A+B) തുടങ്ങിയ ത്രികോണമിതി വാക്യങ്ങളുടെ വികസനം എന്നിങ്ങനെ മാധവന്റെ സംഭാവനകള്‍ ഒട്ടേറെയാണ്‌. ചന്ദ്രഗണനത്തിന്‌ വേണ്ടിയുള്ള 248 ചന്ദ്രവാക്യങ്ങള്‍ അദ്ദേഹം രചിച്ചു. ഗോളഗണിതത്തില്‍ പ്രാമാണികനായിരുന്നു മാധവന്.
1400-ല്‍ താളിയോലയില്‍ 74 ശ്ലോകങ്ങളിലായി സംസ്‌കൃതത്തില്‍ എഴുത്തപ്പെട്ട 'വേണ്വാരോഹം' ആണ് മാധവന്റെ പ്രമുഖ കൃതി. ജ്യോതിഷികള്‍ക്ക്‌ സഹായകമാം വിധം ചന്ദ്രന്റെ സ്ഥാനം കൃത്യമായി അറിയാനുള്ള നൂതനമാര്‍ഗ്ഗങ്ങളാണ്‌ ഈ ഗ്രന്ഥത്തില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്‌. ബുധന്‍, ചൊവ്വ, ശുക്രന്‍, വ്യാഴം, ശനി എന്നീ ഗ്രഹങ്ങളുടെ എ.ഡി. 1236, 1276, 1354, 1396, 1398, 1418 എന്നീ വര്‍ഷങ്ങളിലെ സ്ഥാനം എന്തായിരുന്നു എന്നും മാധവന് ഗണിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. ആകാശനിരീക്ഷണത്തിനുള്ള സംവിധാനങ്ങളൊന്നും വികസിക്കാത്ത കാലത്തായിരുന്നു മാധവന് ഈ മുന്നേറ്റം നടത്തിയതെന്ന്‌ ഓര്‍ക്കണം
ഇദ്ദേഹത്തിന്റെതായി അറിയപ്പെടുന്ന എട്ടു കൃതികളുണ്ട്:
1 . ഗോളവാത
2. മധ്യമാനയാനപ്രകാര
3.ലെഗനപ്രകരണ
4.വെൻവരൊഹ
5.സ്പുടചന്ദ്രപതി
6.അഗനിതഗ്രഹചാര
7.മഹാജയനയജന പ്രകാര
8.ചാന്ദ്രവാക്യാനി
ഇതിൽ വെൻവരൊഹയും സ്പുടചന്ദ്രപതിയും മാത്രമാണ് പുസ്തക രൂപത്തിൽ ലഭ്യമായവ. ബാക്കിയുള്ളവ മറ്റു ഗ്രന്ഥകാരന്മാരുടെ കൃതികളിൽ നിന്നുമാണ് മനസിലാക്കാൻ സാധിക്കുന്നത്. പണ്ടത്തെക്കാലത്ത് ജനങ്ങള്‍ക്ക് വിദ്യാഭ്യാസം എത്താൻ കഴിയാത്ത തരത്തിലുള്ള സാമൂഹ്യഘടനയും, സാധാരണക്കാർക്ക്‌ അപ്രാപ്യമായ സംസ്‌കൃതത്തിലായിരുന്നു ഇത്തരം വിവരം രേഖപെടുത്തിയിരുന്നത് അതിനാല്‍, നമ്മുടെ പണ്ഡിതൻമാരുടെ സംഭാവനകൾ ചെറിയൊരു വൃത്തത്തിൽ മാത്രം ഒതുങ്ങിപ്പോകാൻ കാരണമായി. ലോകമറിയുന്നവരായി അവർ മാറിയില്ല. ബാഹ്യലോകമറിയുമ്പോഴേക്കും ആ കണ്ടെത്തലുകളുടെ ഖ്യാതി പാശ്ചാത്യപണ്ഡിതൽ സ്വന്തമാക്കി കഴിഞ്ഞിരുന്നു കെ.വി. ശർമയെപ്പോലുള്ള ഒട്ടേറെ പണ്ഡിതരുടെ ശ്രമഫലമായാണ്‌ മാധവന്റെ സംഭാവനകൾ കുറെയെങ്കിലും ഇന്നു ലോകമറിയുന്നത്‌. കെ.വി. ശർമയുടെ ആമുഖത്തോടെ. തൃക്കണ്ടിയൂർ അച്യുതപ്പിഷാരടിയുടെ മലയാള വ്യാഖ്യാനത്തോടുകൂടി1956-ൽ തൃപ്പൂണിത്തുറ സംസ്‌കൃത കോളേജിൽ നിന്ന്‌ വേണ്വാരോഹം പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടു.മാധവന്റെ ചന്ദ്രവാക്യങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞു പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതും കെ.വി. ശർമയാണ്‌.ദൃഗ്ഗണിതം എന്ന ഗണിതപദ്ധതി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്റെ ഗുരു മാധവനായിരുന്നു. 1425-ൽ മാധവൻ അന്തരിച്ചു.
==================
ഇന്ന്‍പൈ ദിനം ഒന്നല്ല, രണ്ടു ദിനങ്ങള്‍. മാര്‍ച്ച് പതിനാലും ജൂലൈ ഇരുപത്തിരണ്ടും ആഘോഷിക്കുന്നത് പൈ ദിനംഓര്‍മിക്കാന്‍ ഒരു ഗണിത- ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്‌ സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ
തൃശൂർ ജില്ലയിലെ ഇരിങ്ങാലക്കുടയിലെ കൊച്ചുഗ്രാമമായ കല്ലേറ്റുംകരയില്‍ ഇരിഞ്ഞാറപ്പിള്ളി ഇല്ലത്താണ് മാധവന് നമ്പൂതിരി ജനിച്ചത്. അദേഹത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ പേര്‌ ഇരിഞ്ഞാറ്റപ്പിള്ളി മാധവൻ നമ്പൂതിരി എന്നായിരുന്നു.സംഗമഗ്രാമക്കാരനായ മാധവൻ എന്നാണ്‌ തന്റെ കൃതികളിൽ അദ്ദേഹം സ്വയം പരിചയപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്‌. സംഗമഗ്രാമം ഇരിങ്ങാലക്കുടയാണ്‌ (സംഗമേശൻ - ഭരതൻ കുടികൊള്ളുന്ന ഗ്രാമം). ബ്രാഹ്മണവിഭാഗത്തിൽ പെട്ട എമ്പ്രാൻ സമുദായത്തിലാണ്‌ മാധവൻ ജനിച്ചത്. ഇലിഞ്ഞിപ്പള്ളി യെന്നായിരുന്നു വീട്ടുപേര്
ബീജഗണിതം ത്രികോണമിതി, പൈ (π) എന്ന ചിഹ്നത്തിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യനിർണ്ണയം കാല്ക്കുലസ് എന്നീ മേഖലകളിൽ ആണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ. ഇവ പിന്നീട് ഭാരതത്തിലെയും പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലെയും ശാസ്ത്രവികസനത്തിനെ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇദ്ദേഹത്തെ കേരളത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സ്ഥാപകനായി കരുതുന്നു അനന്തശ്രേണിഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗണിതമാർഗ്ഗങ്ങൾ പാശ്ചാത്യപണ്ഡിതർ ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിന്‌ നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കു മുമ്പ്‌ അത്‌ കണ്ടെത്തിയത് ഇദ്ദേഹമാണ്‌. 1340-ൽ ജനിച്ച മാധവൻ, അനന്തശ്രേണി (infinite series) ഉപയോഗിച്ചു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി സൂക്ഷ്‌മതലത്തിൽ നിർണയിക്കാനുള്ള മാർഗ്ഗം ലോകത്താദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചു. ജെയിംസ്‌ ഗ്രിഗറി,ലെബനിറ്റ്‌സ്‌, ലാംബെർട്ട്‌ തുടങ്ങിയ പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതർ ഇതേ മാർഗ്ഗത്തിലൂടെ വൃത്തപരിധി നിർണയിക്കാനുള്ള രീതി കണ്ടെത്തിയത് മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷം മാത്രമായിരുന്നു. എങ്കിലും ഈ കണ്ടുപിടിത്തത്തിന്റെ ഖ്യാതി ഇപ്പോഴും ഗ്രിഗറിക്കും കൂട്ടർക്കുമാണ്‌.
പൈ'യുടെ വില ഒരു ശ്രേണിയുടെ തുകയായി കണക്കാക്കാമെന്ന്‌, വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവു കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ശ്ലോകത്തില്‍ മാധവന് സൂചിപ്പിച്ചു. ശ്രേണിയുടെ തുകയായി 'പൈ'യുടെ മൂല്യം നിര്‍ണയിക്കാമെന്ന്‌ ലെബനിറ്റ്‌സ്‌ കണ്ടെത്തിയത്, മാധാവന്‍ ഇക്കാര്യം പറഞ്ഞ്‌ മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടിന്‌ ശേഷമാണ്‌; 1673-ല്‍. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ മാധവന് ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്‌ 'പൈ'യുടെ ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265359 ആണ്. ആധുനിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം അംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265 ആണെന്നോര്‍ക്കുക.
ഇതുമാത്രമല്ല, പില്‍ക്കാല ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്‌ മാര്‍ഗ്ഗദര്‍ശകങ്ങളായ ഒട്ടേറെ സംഭാവനകള്‍ മാധവന് നല്‍കി. സംസ്കൃതശ്ലോകം ഇങ്ങനെ രേഘപെടുത്തിയിരിക്കുന്നു
"സംഗമഗ്രാമ മാധവഃപുനരന്യാസന്നാം പരിധിസംഖ്യാമുലവാൻ
വിബുധനേത്രഗജാഹിഹുതാശനത്രിഗുണവേദാഭവാരണബാഹവഃ
നവനിഖർവമിതേവൃതിവിസ്തരേ പരിധിമാനമിദം ജഗദുർബുധഃ ”
ഭൂതസംഖ്യാ പ്രകാരമുള്ള സംഖ്യകൾ വഴി 9 x 1011 യൂണിറ്റ് വ്യാസമുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി 2872 433388233 എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ
'പൈ'യുടെ ( ) വില പത്തു ദശാംശസ്ഥാനം വരെ കണ്ടെത്താൻ മാധവന് സാധിച്ചു.പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ മാധവൻ ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്‌ 'പൈ'യുടെ ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265359 ആണ്. ആധുനിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം അംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265 ആണ്
ചന്ദ്രന്റെയും നക്ഷത്രങ്ങളുടെയും സ്ഥാനങ്ങള്‍ ഓരോ കാലത്തും കൃത്യമായി കണക്കാക്കാനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗം, Sin(A+B) തുടങ്ങിയ ത്രികോണമിതി വാക്യങ്ങളുടെ വികസനം എന്നിങ്ങനെ മാധവന്റെ സംഭാവനകള്‍ ഒട്ടേറെയാണ്‌. ചന്ദ്രഗണനത്തിന്‌ വേണ്ടിയുള്ള 248 ചന്ദ്രവാക്യങ്ങള്‍ അദ്ദേഹം രചിച്ചു. ഗോളഗണിതത്തില്‍ പ്രാമാണികനായിരുന്നു മാധവന്.
1400-ല്‍ താളിയോലയില്‍ 74 ശ്ലോകങ്ങളിലായി സംസ്‌കൃതത്തില്‍ എഴുത്തപ്പെട്ട 'വേണ്വാരോഹം' ആണ് മാധവന്റെ പ്രമുഖ കൃതി. ജ്യോതിഷികള്‍ക്ക്‌ സഹായകമാം വിധം ചന്ദ്രന്റെ സ്ഥാനം കൃത്യമായി അറിയാനുള്ള നൂതനമാര്‍ഗ്ഗങ്ങളാണ്‌ ഈ ഗ്രന്ഥത്തില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്‌. ബുധന്‍, ചൊവ്വ, ശുക്രന്‍, വ്യാഴം, ശനി എന്നീ ഗ്രഹങ്ങളുടെ എ.ഡി. 1236, 1276, 1354, 1396, 1398, 1418 എന്നീ വര്‍ഷങ്ങളിലെ സ്ഥാനം എന്തായിരുന്നു എന്നും മാധവന് ഗണിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. ആകാശനിരീക്ഷണത്തിനുള്ള സംവിധാനങ്ങളൊന്നും വികസിക്കാത്ത കാലത്തായിരുന്നു മാധവന് ഈ മുന്നേറ്റം നടത്തിയതെന്ന്‌ ഓര്‍ക്കണം
ഇദ്ദേഹത്തിന്റെതായി അറിയപ്പെടുന്ന എട്ടു കൃതികളുണ്ട്:
1 . ഗോളവാത
2. മധ്യമാനയാനപ്രകാര
3.ലെഗനപ്രകരണ
4.വെൻവരൊഹ
5.സ്പുടചന്ദ്രപതി
6.അഗനിതഗ്രഹചാര
7.മഹാജയനയജന പ്രകാര
8.ചാന്ദ്രവാക്യാനി
ഇതിൽ വെൻവരൊഹയും സ്പുടചന്ദ്രപതിയും മാത്രമാണ് പുസ്തക രൂപത്തിൽ ലഭ്യമായവ. ബാക്കിയുള്ളവ മറ്റു ഗ്രന്ഥകാരന്മാരുടെ കൃതികളിൽ നിന്നുമാണ് മനസിലാക്കാൻ സാധിക്കുന്നത്. പണ്ടത്തെക്കാലത്ത് ജനങ്ങള്‍ക്ക് വിദ്യാഭ്യാസം എത്താൻ കഴിയാത്ത തരത്തിലുള്ള സാമൂഹ്യഘടനയും, സാധാരണക്കാർക്ക്‌ അപ്രാപ്യമായ സംസ്‌കൃതത്തിലായിരുന്നു ഇത്തരം വിവരം രേഖപെടുത്തിയിരുന്നത് അതിനാല്‍, നമ്മുടെ പണ്ഡിതൻമാരുടെ സംഭാവനകൾ ചെറിയൊരു വൃത്തത്തിൽ മാത്രം ഒതുങ്ങിപ്പോകാൻ കാരണമായി. ലോകമറിയുന്നവരായി അവർ മാറിയില്ല. ബാഹ്യലോകമറിയുമ്പോഴേക്കും ആ കണ്ടെത്തലുകളുടെ ഖ്യാതി പാശ്ചാത്യപണ്ഡിതൽ സ്വന്തമാക്കി കഴിഞ്ഞിരുന്നു കെ.വി. ശർമയെപ്പോലുള്ള ഒട്ടേറെ പണ്ഡിതരുടെ ശ്രമഫലമായാണ്‌ മാധവന്റെ സംഭാവനകൾ കുറെയെങ്കിലും ഇന്നു ലോകമറിയുന്നത്‌. കെ.വി. ശർമയുടെ ആമുഖത്തോടെ. തൃക്കണ്ടിയൂർ അച്യുതപ്പിഷാരടിയുടെ മലയാള വ്യാഖ്യാനത്തോടുകൂടി1956-ൽ തൃപ്പൂണിത്തുറ സംസ്‌കൃത കോളേജിൽ നിന്ന്‌ വേണ്വാരോഹം പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടു.മാധവന്റെ ചന്ദ്രവാക്യങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞു പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതും കെ.വി. ശർമയാണ്‌.ദൃഗ്ഗണിതം എന്ന ഗണിതപദ്ധതി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്റെ ഗുരു മാധവനായിരുന്നു. 1425-ൽ മാധവൻ അന്തരിച്ചു.
No comments:
Post a Comment